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비투자율이 0.99이고 도전율이 5.8\times10^{7}[℧/m]인… | [전기기사 필기] 23년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 23년 2회차

비투자율이 0.99이고 도전율이 5.8×1075.8\times10^{7}[℧/m]인 구리 도체에 200[Hz]의 교류전류가 흐르고 있다. 이 도체의 침투깊이는 약 몇 [mm]인가?

1

9.39[mm]

2

6.64[mm]

3

4.70[mm]

4

2.35[mm]

해설

표피효과에서 침투깊이는 δ=1πfμσ\delta=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}로 계산한다.
μ=4π×10−7×0.99≈1.24×10−6\mu=4\pi\times10^{-7}\times0.99\approx1.24\times10^{-6}, f=200f=200, σ=5.8×107\sigma=5.8\times10^{7}을 넣으면 πfμσ≈4.53×104\pi f\mu\sigma\approx4.53\times10^{4}이므로
δ≈4.70×10−3\delta\approx4.70\times10^{-3}[m], 곧 4.70[mm]이다.

깊이가 주파수의 제곱근에 반비례하므로 주파수가 4배가 되면 값은 절반이 된다.

  • 9.39는 주파수 변화를 반영하지 않은 값이다.
  • 6.64는 주파수를 2배로만 본 값이다.
  • 2.35는 제곱근을 빼고 1f\dfrac{1}{f}에 반비례시킨 값이다.

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