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1[전기기사 필기] 23년 1회차

길이 400[m], 반지름 3[mm]인 원형 단면의 구리 도선이 있다. 도체 내부를 지나는 자속 때문에 생기는 자기 인덕턴스는 몇 [mH]인가?

 $2\times10^{-5}$

 $1\times10^{-2}$

 $2\times10^{-2}$

 $4\times10^{-2}$

해설

도체 안쪽 자속이 만드는 인덕턴스는 단면 굵기와 무관하게 길이에만 비례하며 그 값은  $L_i=\dfrac{\mu_0 l}{8\pi}$ 다. 따라서 반지름 3[mm]는 답에 쓰이지 않는 조건이다.
 $l=400$ [m]를 넣으면  $L_i=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\times400}{8\pi}=\dfrac{400}{2}\times10^{-7}=2\times10^{-5}$ [H]이고, 단위를 [mH]로 고치면  $2\times10^{-2}$ [mH]가 된다.
역산 검산 —  $l=\dfrac{8\pi L_i}{\mu_0}=\dfrac{8\pi\times2\times10^{-5}}{4\pi\times10^{-7}}=400$ [m]로 주어진 길이가 그대로 복원된다.

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