3[Ω]의 저항과 4[Ω]의 유도 리액턴스가 병렬로 접속되어있을 때, … | [건축설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

병렬 회로에서 합성 임피던스는 $Z = \frac{Z_1 \cdot Z_2}{Z_1 + Z_2}$ 공식을 적용한다. 저항 $Z_1 = 3\,\text{Ω}$과 유도 리액턴스 $Z_2 = j4\,\text{Ω}$이므로, 분자는 $3 \times j4 = j12$이고 분모는 $3 + j4$이다. $Z = \frac{j12}{3+j4}$에 켤레복소수를 곱하면 $Z = \frac{j12(3-j4)}{(3+j4)(3-j4)} = \frac{j36 + 48}{9+16} = \frac{48 + j36}{25} = 1.92 + j1.44$이다. 합성 임피던스의 크기는 $|Z| = \sqrt{1.92^2 + 1.44^2} = \sqrt{3.6864 + 2.0736} = \sqrt{5.76} = 2.4\,\text{Ω}$이다.