반지름이 2m, 3m 절연 도체구의 전위를 각각 5V, 6V로 한 후 … | [전기산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

두 도체구를 도선으로 연결하면 전하가 이동하여 같은 전위에 도달하며, 공통 전위는 5.6V이다.
도체구의 정전용량은 $C = 4\pi\epsilon_0 R$이므로, 반지름 2m인 구의 용량을 $C_1 = 2k$, 반지름 3m인 구의 용량을 $C_2 = 3k$로 나타낼 수 있다(여기서 k는 상수).
연결 전 각 구의 전하량은
$Q_1 = C_1V_1 = 2k \times 5 = 10k$, $Q_2 = C_2V_2 = 3k \times 6 = 18k$
연결 후 전체 전하는 보존되므로 $Q_{total} = 10k + 18k = 28k$이고, 전체 용량은 $C_{total} = 2k + 3k = 5k$이다.
공통 전위는 $V = \frac{Q_{total}}{C_{total}} = \frac{28k}{5k} = 5.6\text{V}$이다.