접지된 무한히 넓은 평면도체로부터 a[m]떨어져 있는 공간에 Q[C]의… | [전기산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 2회차

접지된 무한히 넓은 평면도체로부터 a[m]떨어져 있는 공간에 Q[C]의 점전하가 놓여 있을 때 그림 P점의 전위는 몇 V인가?

 $\dfrac{Q}{8\pi\epsilon_0 a}$

 $\dfrac{Q}{6\pi\epsilon_0 a}$

 $\dfrac{3Q}{4\pi\epsilon_0 a}$

 $\dfrac{Q}{2\pi\epsilon_0 a}$

해설

그림은 왼쪽에 접지된 무한 평면도체(해칭)가 있고, 평면에서 a[m] 떨어진 곳에 점전하 Q가, 다시 Q에서 a[m] 더 먼 쪽에 점 P가 놓인 배치다. 즉 P는 평면에서 2a[m] 떨어져 있다. 접지 평면이 있는 문제는 전기영상법으로 푼다.
평면을 없애고 대칭 위치(평면 뒤쪽 a[m])에 영상전하 −Q를 놓으면 원래 문제와 같은 전계 분포가 된다. P에서 실전하 Q까지의 거리는 a, P에서 영상전하 −Q까지의 거리는 2a + a = 3a이다.
전위는 스칼라이므로 두 기여를 단순히 더하면 V_P = Q/(4πε₀·a) + (−Q)/(4πε₀·3a) = Q/(4πε₀a)(1 − 1/3) = Q/(6πε₀a)[V]이다. 영상전하를 빼먹으면 Q/(4πε₀a)가 되고, P까지의 거리를 잘못 잡으면 분모의 계수가 8π나 2π로 어긋난다.

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