반지름이 3mm, 4mm인 2개의 절연도체구에 각각 5V, 8V가 되도… | [전기산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 3회차

반지름이 3mm, 4mm인 2개의 절연도체구에 각각 5V, 8V가 되도록 충전한 후 가는 도선으로 연결할 때 공통전위는 몇 V인가?

3.14

4.27

5.56

6.71

해설

절연된 도체구는 반지름에 비례하는 정전용량  $C=4\pi\varepsilon_0 r$ 을 가지므로, 두 구를 도선으로 연결하면 전하가 재분배되어 공통전위는 반지름을 가중치로 한 평균으로 정해진다.
즉  $V=\dfrac{C_1V_1+C_2V_2}{C_1+C_2}=\dfrac{r_1V_1+r_2V_2}{r_1+r_2}=\dfrac{3\times5+4\times8}{3+4}=\dfrac{47}{7}\approx6.71\ \mathrm{V}$ 로 계산된다.

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