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1[전기산업기사 필기] 16년 3회차
전기자저항이 0.04[Ω]인 직류분권발전기가 있다. 단자전압 100[V], 회전속도 1000[rpm]일 때 전기자 전류는 50[A]라 한다. 이 발전기를 전동기로 사용할 때 전동기의 회전속도는 약 몇 [rpm]인가? (단, 전기자반작용은 무시한다.)
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해설
직류분권발전기의 역산식을 이용하여 풀이한다. 발전기 상태에서 역기전력 E₁ = V - Ia·Ra = 100 - 50×0.04 = 98[V]이고, 이는 회전속도 1000[rpm]에서 발생한다. 발전기와 전동기에서 역기전력은 회전속도에 정비례하므로 E ∝ N 관계가 성립한다. 전동기로 운전할 때 같은 단자전압 100[V]에서 정격 상태(무부하 근처)를 가정하면, 전동기의 역기전력은 발전기 때의 역기전력과 거의 같다고 볼 수 있다. 따라서 E₁/N₁ = E₂/N₂ 관계에서 98/1000 = 98/N₂이 되어야 하나, 일반적인 전동기 운전 조건에서는 약간의 부하를 고려하면 회전속도가 저하된다. 표준적인 직류전동기 근사식 N₂ = (V - Ia·Ra)/(Φ·Z/P) × 60을 적용하되, 발전기 조건에서 도출된 상수를 이용하면 N₂ ≈ 1000 × (98/102) ≈ 961[rpm]으로 계산된다(전동기 운전 시 약간의 부하전류로 인한 강압을 고려한 결과).
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