무한히 넓은 2개의 평행 도체판의 간격이 d[m]이며 그 전위차는 V[V]이다. 도체판의 단위 면적에 작용하는 힘은 몇 [N/m 2 ] 인가? 단, 유전율은 E 0 이다.

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1[전기산업기사 필기] 16년 3회차

무한히 넓은 2개의 평행 도체판의 간격이 d[m]이며 그 전위차는 V[V]이다. 도체판의 단위 면적에 작용하는 힘은 몇 [N/m²] 인가? 단, 유전율은 E₀이다.

 $\epsilon_0\left(\dfrac{V}{d}\right)^2$

 $\dfrac{1}{2}\epsilon_0\left(\dfrac{V}{d}\right)^2$

 $\dfrac{1}{2}\epsilon_0\left(\dfrac{V}{d}\right)$

 $\epsilon_0\left(\dfrac{V}{d}\right)$

해설

무한히 넓은 평행 도체판 사이는 전계가 균일하므로  $E=\dfrac{V}{d}\,[\mathrm{V/m}]$ 이다. 두 판은 서로 다른 부호로 대전되어 흡인력이 작용하며, 단위면적당 힘(정전응력)은  $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0 E^2$ 로 주어진다.
여기에 E를 대입하면  $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0\left(\dfrac{V}{d}\right)^2\,[\mathrm{N/m^2}]$ 이다.
정전응력은  $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon E^2=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{D^2}{2\varepsilon}$  세 가지 형태로 쓸 수 있고, 수치는 단위체적당 정전에너지 밀도와 같다. 계수 1/2를 빠뜨리거나 전계를 제곱하지 않는 형태를 고르는 것이 대표적인 실수다.

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