내외 반지름이 각각 a, b 이고 길이가 l인 동축원통도체 사이에 도전… | [전기산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 17년 3회차

내외 반지름이 각각 a, b 이고 길이가 l인 동축원통도체 사이에 도전율 б, 유전율 ε인 손실유전체를 넣고, 내원통과 외원통 간에 전압 V를 가했을 때 방사상으로 흐르는 전류 I는? 단, RC=pε이다

 $\dfrac{2\pi l\,V}{\sigma\ln\dfrac{b}{a}}$

 $\dfrac{\pi\sigma l\,V}{\ln\dfrac{b}{a}}$

 $\dfrac{2\pi\sigma l\,V}{\ln\dfrac{b}{a}}$

 $\dfrac{4\pi\sigma l\,V}{\ln\dfrac{b}{a}}$

해설

내반지름 a, 외반지름 b, 길이 l 인 동축원통의 정전용량은 C = 2πεl / ln(b/a) 이다.
문제에서 주어진 RC = ρε = ε/σ 관계를 쓰면 두 원통 사이의 절연저항은 R = ε/(σC) = ε·ln(b/a) / (σ · 2πεl) = ln(b/a) / (2πσl) [Ω] 로 구해진다.
따라서 내원통과 외원통 사이에 전압 V 를 가했을 때 방사상으로 흐르는 전류는 I = V/R = 2πσlV / ln(b/a) [A] 이다.
주목할 점은 유전율 ε 이 R 과 C 에서 서로 상쇄되어 최종 전류식에는 도전율 σ 와 형상(a, b, l)만 남는다는 것이다. 손실전류는 유전율과 무관하게 결정된다.

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