대전된 도체 표면의 전하밀도를 σ(C/m 2 )이라고 할 때, 대전된 도체 표면의 단위면적이 받는 정전응력(N/m 2 )은 전하밀도 σ와 어떤 관계에 있는가?

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1[전기산업기사 필기] 20년 1·2회차

대전된 도체 표면의 전하밀도를 σ(C/m²)이라고 할 때, 대전된 도체 표면의 단위면적이 받는 정전응력(N/m²)은 전하밀도 σ와 어떤 관계에 있는가?

σ^1/2에 비례

σ^3/2에 비례

σ에 비례

σ²에 비례

해설

대전된 도체 표면에서 정전응력은 σ²에 비례한다.
도체 표면의 전기장은  $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ 이고, 표면에 작용하는 정전응력(Maxwell 응력)은
 $P = \frac{\varepsilon_0 E^2}{2} = \frac{\varepsilon_0}{2}\left(\frac{\sigma}{\varepsilon_0}\right)^2 = \frac{\sigma^2}{2\varepsilon_0}$ 로 표현된다.
따라서 정전응력은 전하밀도의 제곱에 정비례한다.

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