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1[에너지관리기사 필기] 17년 2회차
압력 1Mpa, 온도 400℃ 의 이상기체 2 kg이 가역단열과정으로 팽창하여 압력이 500kPa로 변화한다. 이 기체의 최종온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 이 기체의 정적비열은 3.12kJ/(kg·K), 정압비열은 5.21kJ/(kg·K)이다.)
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해설

가역단열(등엔트로피) 과정에서는 T2T1=(P2P1)k−1k\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}가 성립하며, 비열비는 k=CpCv=5.213.12≈1.67k = \dfrac{C_p}{C_v} = \dfrac{5.21}{3.12} \approx 1.67이다.

초기온도 T1=400+273=673 KT_1 = 400+273 = 673\,\mathrm{K}, 압력비 P2P1=5001000=0.5\dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{500}{1000} = 0.5를 대입하면 T2=673×0.50.4≈510 KT_2 = 673 \times 0.5^{0.4} \approx 510\,\mathrm{K}이며, 이를 섭씨로 환산하면 약 237℃가 된다.

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