이상기체에서 정적비열 Cv와 정압비열 Cp와의 관계를 나타낸 것으로 옳… | [에너지관리기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 19년 1회차

이상기체에서 정적비열 C_v와 정압비열 C_p와의 관계를 나타낸 것으로 옳은 것은? (단, R은 기체상수이고, k는 비열비이다.)

 $C_v = k \times C_p$

 $C_v = \dfrac{1}{2} \times C_p$

 $C_v = C_p + R$

 $C_v = C_p - R$

해설

이상기체의 정압비열과 정적비열 사이에는 마이어(Mayer)의 관계식 $C_p - C_v = R$ 이 성립한다. 이를 정적비열에 대해 정리하면 $C_v = C_p - R$ 이 되므로 이 형태가 옳다.

정압가열에서는 온도를 올리는 데 필요한 내부에너지 증가분 외에 기체가 팽창하며 밖으로 하는 일 $p\,\Delta v = R\,\Delta T$ 가 추가로 필요하다. 그래서 항상 C_p > C_v 이고, 그 차이가 정확히 기체상수 R이다.

비열비 $k = \dfrac{C_p}{C_v}$ 와 함께 쓰면 $C_v = \dfrac{R}{k-1}$ , $C_p = \dfrac{kR}{k-1}$ 로 정리된다. 정적비열에 비열비를 곱해야 정압비열이 되므로, 정적비열을 비열비와 정압비열의 곱으로 쓰거나 정압비열의 절반으로 쓰거나 정압비열에 R을 더한 것으로 쓰는 표현은 관계가 뒤집히거나 부호가 반대인 식이다.

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