다음 그림과 같이 수은을 넣은 차압계를 이용하는 액면계에 있어 수은면의… | [에너지관리기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 탱크 상부(기상부)와 하부에서 각각 압력을 뽑아 U자형 수은 차압계로 액면을 재는 차압식 액면계이다. 상부 취출구에서 탱크 액면까지의 높이가 $H$, 좌우 수은면의 높이차가 $h=50.0\ \mathrm{mm}$ 이며, 액의 밀도가 $\rho$, 수은의 밀도가 $\rho_0$ 이다.
양쪽 취출구 사이의 압력차는 탱크 안의 액주가 만드는 $\rho g H$ 이고, 차압계에서는 밀려난 수은과 그 자리를 채운 액의 밀도차로 $(\rho_0-\rho)gh$ 만큼 나타난다. 두 값이 같으므로 $\rho g H=(\rho_0-\rho)gh$, 즉 $H=\dfrac{(\rho_0-\rho)h}{\rho}$ 이다.
수치를 대입하면 $H=\dfrac{(13550-999)\times 50.0}{999}=\dfrac{12551\times 50.0}{999}\fallingdotseq 628\ \mathrm{mm}$ 이다.
여기서 액 자체의 밀도를 빼지 않고 수은 밀도만 쓰면 $\dfrac{13550\times 50.0}{999}\fallingdotseq 678\ \mathrm{mm}$ 가 되어 틀린 값이 나온다. 봉입액과 측정액이 함께 들어 있는 차압계에서는 반드시 밀도차를 사용해야 한다.