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1[에너지관리기사 필기] 21년 1회차

그림은 Carnot 냉동사이클을 나타낸 것이다. 이 냉동기의 성능계수를 옳게 표현한 것은?

 $\dfrac{T_1 - T_2}{T_1}$

 $\dfrac{T_1 - T_2}{T_2}$

 $\dfrac{T_2}{T_1 - T_2}$

 $\dfrac{T_1}{T_1 - T_2}$

해설

그림은 온도-엔트로피 선도로 그린 카르노 냉동사이클이다. 위쪽 등온선이 고온 T₁, 아래쪽 등온선이 저온 T₂이며, 저온선에서는 엔트로피가 증가하는 방향(오른쪽)으로 열을 흡수하고 고온선에서는 엔트로피가 감소하는 방향(왼쪽)으로 열을 방출한다. 좌우의 수직선은 등엔트로피 팽창·압축이다.
엔트로피 변화폭을 Δs라 하면 저온부 흡수열(냉동효과) q₂ = T₂Δs, 고온부 방출열 q₁ = T₁Δs, 소요 일 w = q₁ − q₂ = (T₁ − T₂)Δs 로, 각각 선도에서 직사각형 면적에 해당한다.
성능계수는 냉동효과를 소요 일로 나눈 값이므로  $COP = \dfrac{q_2}{w} = \dfrac{T_2}{T_1-T_2}$  이다. 분자가 T₁인 형태는 열펌프의 성능계수, (T₁−T₂)/T₁은 카르노 열기관의 열효율이므로 혼동하지 않아야 한다.

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