단열변화에서 압력, 부피, 온도를 각각 P, V, T로 나타낼 때, 항… | [에너지관리기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

가역 단열(등엔트로피)변화의 기본식은 PVk = 일정이다. 여기에 이상기체 상태식 PV = RT를 대입하면 나머지 두 관계식이 유도된다.
P = RT/V를 넣으면 (RT/V)·Vk = 일정 → TVk−1 = 일정. V = RT/P를 넣으면 P·(RT/P)k = 일정 → TkP1−k = 일정이고, 양변을 1/k 제곱하면 $T P^{\frac{1-k}{k}} = \text{일정}$ 이 된다.
따라서 항상 일정한 것은 TP(1−k)/k 이다. 지수를 뒤바꾼 PVk−1·TV(1−k)/k·TPk 형태는 모두 위 유도와 맞지 않는다.