단열변화에서 압력, 부피, 온도를 각각 P, V, T로 나타낼 때, 항… | [에너지관리기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 21년 1회차

단열변화에서 압력, 부피, 온도를 각각 P, V, T로 나타낼 때, 항상 일정한 식은? (단, k는 비열비이다.)

 $PV^{k-1}$

 $TV^{\dfrac{1-k}{k}}$

 $TP^k$

 $TP^{\dfrac{1-k}{k}}$

해설

가역 단열(등엔트로피)변화의 기본식은 PV^k = 일정이다. 여기에 이상기체 상태식 PV = RT를 대입하면 나머지 두 관계식이 유도된다.
P = RT/V를 넣으면 (RT/V)·V^k = 일정 → TV^k−1 = 일정. V = RT/P를 넣으면 P·(RT/P)^k = 일정 → T^kP^1−k = 일정이고, 양변을 1/k 제곱하면  $T P^{\frac{1-k}{k}} = \text{일정}$  이 된다.
따라서 항상 일정한 것은 TP^(1−k)/k 이다. 지수를 뒤바꾼 PV^k−1·TV^(1−k)/k·TP^k 형태는 모두 위 유도와 맞지 않는다.

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