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1[에너지관리기사 필기] 21년 2회차

노즐에서 임계상태에서의 압력을 P_c, 비체적을 v_c, 최대유량을 G_c, 비열비를 k라 할 때, 임계단면적에 대한 식으로 옳은 것은?

 $2G_c\sqrt{\dfrac{v_c}{kP_c}}$

 $G_c\sqrt{\dfrac{v_c}{2kP_c}}$

 $G_c\sqrt{\dfrac{v_c}{kP_c}}$

 $G_c\sqrt{\dfrac{2v_c}{kP_c}}$

해설

노즐에서 임계상태란 분출속도가 그 상태의 음속과 같아져 유량이 최대가 되는 상태를 말한다. 이때 속도는  $V_c = \sqrt{k P_c v_c}$  로 주어진다.
연속방정식  $G_c = \dfrac{A_c V_c}{v_c}$  에 이를 대입하면
 $G_c = \dfrac{A_c}{v_c}\sqrt{k P_c v_c} = A_c\sqrt{\dfrac{k P_c}{v_c}}$ 
이를 단면적에 대해 정리하면  $A_c = G_c\sqrt{\dfrac{v_c}{k P_c}}$  를 얻는다. 근호 안 분자에 비체적 v_c, 분모에 비열비와 임계압력의 곱 kP_c가 오는 형태이며, 앞에 2를 곱하거나 근호 안에 2를 넣은 형태는 위 유도 어디에서도 나오지 않는 계수다.

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