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1[에너지관리기사 필기] 22년 1회차
그림과 같은 브레이튼 사이클에서 열효율(η)은? (단, P는 압력, v는 비체적이며, T1, T2, T3, T4는 각각의 지점에서의 온도이다. 또한, qin과 qout은 사이클에서 열이 들어오고 나감을 의미한다.)
문제 이미지
1
η=1−T3−T2T4−T1\eta = 1 - \dfrac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}
2
η=1−T1−T2T3−T4\eta = 1 - \dfrac{T_1 - T_2}{T_3 - T_4}
3
η=1−T4−T1T3−T2\eta = 1 - \dfrac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2}
4
η=1−T3−T4T1−T2\eta = 1 - \dfrac{T_3 - T_4}{T_1 - T_2}
해설

그림은 P–v 선도로 그린 브레이튼 사이클이다. 1→2는 압력이 올라가는 단열압축, 2→3은 압력이 일정한 채 비체적이 커지며 qin이 들어오는 정압가열, 3→4는 압력이 내려가는 단열팽창, 4→1은 압력이 일정한 채 qout이 빠져나가는 정압방열이다.

가열·방열이 모두 정압과정이므로 출입 열량은 엔탈피 변화와 같아 qin=CP(T3−T2)q_{in}=C_P(T_3-T_2), qout=CP(T4−T1)q_{out}=C_P(T_4-T_1) 이다.

따라서 열효율은 η=1−qoutqin=1−T4−T1T3−T2\eta=1-\dfrac{q_{out}}{q_{in}}=1-\dfrac{T_4-T_1}{T_3-T_2} 이다. 분모에는 열을 받는 구간(2→3)의 온도차가, 분자에는 열을 버리는 구간(4→1)의 온도차가 와야 하며, 분자와 분모를 뒤집은 식이나 단열과정인 1→2·3→4의 온도차를 넣은 식은 성립하지 않는다.

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