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1[에너지관리산업기사 필기] 19년 3회차

이상기체의 가역단열변화에 대한 식으로 틀린 것은? (단, k는 비열비이다.)

 $\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1} = \left(\dfrac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{V}_1}\right)^{\mathrm{K}-1}$

 $\dfrac{\mathrm{T}_2}{\mathrm{T}_1} = \left(\dfrac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{V}_2}\right)^{\mathrm{K}-1}$

 $\dfrac{\mathrm{T}_2}{\mathrm{T}_1} = \left(\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}\right)^{(\mathrm{k}-1)/\mathrm{k}}$

 $\left(\dfrac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{V}_2}\right)^{\mathrm{k}-1} = \left(\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}\right)^{(\mathrm{k}-1)/\mathrm{k}}$

해설

이상기체의 가역단열(등엔트로피) 변화에서 압력-체적 관계는  $\dfrac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1} = \left(\dfrac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{V}_2}\right)^{k}$ 로 표현되며, 지수는 비열비  $k$  그 자체를 사용한다.
압력비를 체적비  $\mathrm{V}_2/\mathrm{V}_1$ 의  $k-1$ 제곱으로 나타낸 식은 체적비가 뒤집혀 있고 지수도  $k$ 가 아닌  $k-1$ 로 되어 있어 옳은 관계식이 아니다. 반면 온도-체적 관계식( $T_2/T_1=(V_1/V_2)^{k-1}$ ), 온도-압력 관계식( $T_2/T_1=(P_2/P_1)^{(k-1)/k}$ ), 그리고 이 둘을 결합한 체적-압력 관계식은 모두 성립하는 옳은 식이다.

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