도시폐기물을 파쇄할 경우 X90 = 2.5cm로 하여 구한 X0(특성입… | [폐기물처리기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

로진-라믈러(Rosin-Rammler) 모델에서 통과율 $y$와 입경 $x$의 관계는 $y = 1 - \exp\left[-\left(\dfrac{x}{x_0}\right)^n\right]$로 나타난다. $X_{90}=2.5\ \mathrm{cm}$, $n=1$을 대입하면 $0.9 = 1 - \exp\left(-\dfrac{2.5}{x_0}\right)$이 된다.
이를 정리하면 $\exp\left(-\dfrac{2.5}{x_0}\right) = 0.1$이고, 양변에 자연로그를 취하면 $\dfrac{2.5}{x_0} = -\ln 0.1 \approx 2.303$이다.
따라서 $x_0 = \dfrac{2.5}{2.303} \approx 1.1\ \mathrm{cm}$로, 특성입자 크기는 약 1.1cm가 된다.