도시폐기물을 파쇄할 경우 X 90 = 2.5cm로 하여 구한 X 0 (특성입자, cm)는? (단, Rosin Rammler 모델 적용, n=1)

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1[폐기물처리기사 필기] 17년 1회차

도시폐기물을 파쇄할 경우 X₉₀ = 2.5cm로 하여 구한 X₀(특성입자, cm)는? (단, Rosin Rammler 모델 적용, n=1)

약 1.1

약 1.3

약 1.5

약 1.7

해설

로진-라믈러(Rosin-Rammler) 모델에서 통과율  $y$ 와 입경  $x$ 의 관계는  $y = 1 - \exp\left[-\left(\dfrac{x}{x_0}\right)^n\right]$ 로 나타난다.  $X_{90}=2.5\ \mathrm{cm}$ ,  $n=1$ 을 대입하면  $0.9 = 1 - \exp\left(-\dfrac{2.5}{x_0}\right)$ 이 된다.
이를 정리하면  $\exp\left(-\dfrac{2.5}{x_0}\right) = 0.1$ 이고, 양변에 자연로그를 취하면  $\dfrac{2.5}{x_0} = -\ln 0.1 \approx 2.303$ 이다.
따라서  $x_0 = \dfrac{2.5}{2.303} \approx 1.1\ \mathrm{cm}$ 로, 특성입자 크기는 약 1.1cm가 된다.

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