층류의 흐름인 공기 중을 입경이 2.2㎛, 밀도가 2400g/L인 구형… | [대기환경기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[대기환경기사 필기] 15년 1회차

층류의 흐름인 공기 중을 입경이 2.2㎛, 밀도가 2400g/L인 구형입자가 자유낙하하고 있다. 이 때 구형입자의 종말속도는? (단, 20℃에서의 공기 점도는 1.81×10^-4 poise 이다.)

3.5×10^-6 m/s

3.5×10^-5 m/s

3.5×10^-4 m/s

3.5×10^-3 m/s

해설

층류에서 구형입자의 종말속도는 Stokes식  $V_t = \dfrac{d_p^2(\rho_p-\rho)g}{18\mu}$ 로 구한다.
단위를 SI로 맞추면  $d_p = 2.2\times10^{-6}\,\mathrm{m}$ ,  $\rho_p = 2400\,\mathrm{g/L} = 2400\,\mathrm{kg/m^3}$ ,  $\mu = 1.81\times10^{-4}\,\mathrm{poise} = 1.81\times10^{-5}\,\mathrm{kg/(m\cdot s)}$ 이므로
 $V_t = \dfrac{(2.2\times10^{-6})^2 \times 2400 \times 9.8}{18 \times 1.81\times10^{-5}} = 3.5\times10^{-4}\,\mathrm{m/s}$ 
poise를 10분의 1배 해 kg/(m·s)로 바꾸는 단위 환산이 핵심이며, 공기 밀도는 입자 밀도에 비해 무시할 만하다.

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