굴뚝높이가 60m, 대기온도 27℃, 배기가스의 평균온도가 137℃ 일… | [대기환경기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

통풍력을 1.5배 증가시키기 위해 요구되는 배출가스의 온도는 약 230℃이다.
굴뚝의 통풍력(자연통풍)은
$D = H \cdot g \cdot (\gamma_a - \gamma_g) / \gamma_a$
로 표현되며, 여기서 $\gamma_a$는 대기의 비중량, $\gamma_g$는 배기가스의 비중량이다. 이상기체법칙에 의해
$\gamma_g = \gamma_a \cdot \dfrac{T_a}{T_g}$
이므로, 통풍력은
$D \propto (T_g - T_a) / T_g$
에 비례한다.
초기 조건에서 $T_a = 27 + 273 = 300\text{K}$, $T_g = 137 + 273 = 410\text{K}$이고, 초기 통풍력 지수는
$(410 - 300) / 410 = 110 / 410 \approx 0.2683$
이다. 통풍력을 1.5배 증가시키려면 새로운 온도 $T_g'$에서
$(T_g' - 300) / T_g' = 1.5 \times 0.2683 \approx 0.4024$
가 되어야 한다. 이를 정리하면
$T_g' - 300 = 0.4024 \cdot T_g'$, $0.5976 \cdot T_g' = 300$, $T_g' \approx 502\text{K}$
이다. 그런데 더 간단한 비례식으로
$\dfrac{T_g' - 300}{T_g'} = 1.5 \times \dfrac{110}{410}$
을 풀면
$T_g' \approx 503\text{K} \approx 230°\text{C}$
이다.