불안정한 대기상태에서 굴뚝의 연기방출속도가 15m/s, 굴뚝 안지름이 … | [대기환경기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

부력 F를 먼저 구한 후 상승높이 공식에 대입합니다.
1단계: 부력(F) 계산

부력은 $F = g \times V_s \times \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 \times \dfrac{T_s - T_a}{T_a}$로 계산됩니다(단면적처럼 π를 곱하지 않습니다).
여기서:

g = 9.8 m/s²
$T_a$ = 대기온도(절대온도) = 17 + 273 = 290 K
$V_s$ = 연기방출속도 = 15 m/s, $\left(\dfrac{d}{2}\right)^2 = 2^2 = 4 \text{ m}^2$
$\Delta T$ = 배기가스온도 - 대기온도 = 127 - 17 = 110°C

$F = 9.8 \times 15 \times 4 \times \dfrac{110}{290} = 588 \times 0.3793 \approx 223.0 \text{ m}^4\text{/s}^3$
2단계: 상승높이(ΔH) 계산

공식: $\Delta H = 150 \times \dfrac{F}{u^3}$

u = 풍속 = 6 m/sec
$u^3 = 6^3 = 216 \text{ m}^3\text{/s}^3$
$\Delta H = 150 \times \dfrac{223.0}{216} \approx 154.9 \approx 155 \text{ m}$
따라서 연기의 상승높이는 약 155m입니다.