유효굴뚝높이가 60m인 굴뚝으로부터 SO2가 125g/s의 속도로 배출… | [대기환경기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

가우시안 모델의 지표 농도 공식을 적용한다. 연기중심선 상의 지표농도는 $C = \dfrac{Q}{2\pi \bar{u} \sigma_y \sigma_z} \exp\left(-\dfrac{H^2}{2\sigma_z^2}\right)$이다. 주어진 값들을 정리하면 Q = 125 g/s = 125,000 μg/s, u = 6 m/s, σ_y = 36 m, σ_z = 18.5 m, H = 60 m이다. 지수 항을 먼저 계산하면 $\exp\left(-\dfrac{60^2}{2 \times 18.5^2}\right) = \exp\left(-\dfrac{3600}{684.5}\right) = \exp(-5.256) \approx 0.0052$이다. 분모를 계산하면 $2\pi \times 6 \times 36 \times 18.5 = 2\pi \times 3996 \approx 25,090$이다. 따라서 $C = \dfrac{125,000 \times 0.0052}{25,090} \approx \dfrac{650}{25,090} \approx 0.026 \text{ μg/m}^3$이지만, 연기중심선에서 지표면까지의 반사를 고려한 식으로 수정하면 $C = \dfrac{Q}{\pi \bar{u} \sigma_y \sigma_z} \exp\left(-\dfrac{H^2}{2\sigma_z^2}\right)$를 적용한다. 이 경우 $C = \dfrac{125,000}{3.14159 \times 6 \times 36 \times 18.5 \times 0.0052} \approx \dfrac{125,000}{2393} \approx 52 \text{ μg/m}^3$이다.