그림과 같이 거리 b만큰 떨어진 평행평판 사이에 점성계수 μ인 유체가 … | [소방설비산업기사(기계분야) 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 간격 b인 두 평행평판 사이에 점성계수 μ인 유체가 채워진 상태를 보여 줍니다. 위판은 동쪽으로 속도 V, 아래판은 북쪽으로 속도 V로 움직이므로 두 판의 운동방향은 서로 직각입니다.
전단응력을 결정하는 것은 두 판의 상대속도이므로, 직각인 두 속도벡터의 차의 크기는 $|\vec{V}_{\text{상}}-\vec{V}_{\text{하}}|=\sqrt{V^2+V^2}=\sqrt{2}\,V$입니다.
속도분포가 선형이므로 속도구배는 $\dfrac{du}{dy}=\dfrac{\sqrt{2}\,V}{b}$이고, 뉴턴의 점성법칙에 의해 $\tau=\mu\dfrac{\sqrt{2}\,V}{b}$가 됩니다.
두 판이 같은 방향이면 상대속도가 0, 정반대 방향이면 2V가 되는 것과 비교하면, 직각일 때 √2배가 되는 이유를 쉽게 이해할 수 있습니다.