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수평 노즐 입구에서의 계기압력아 P1Pa, 면적이 A1m2이고, 출구에… | [소방설비산업기사(기계분야) 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비산업기사(기계분야) 필기] 20년 2회차
수평 노즐 입구에서의 계기압력아 P1Pa, 면적이 A1m2이고, 출구에서의 면적은 A2m2이다. 물이 노즐을 통해 V2m/s의 속도로 대기 중으로 방출될 때 노즐을 고정 시키는데 필요한 힘(N)은 얼마인가? (단, 물의 밀도는 ρ㎏/m3이다.)
1
P1A1ρA2V22(1A2A1)P_1 A_1 - \rho A_2 V_2^2 \left(1 - \dfrac{A_2}{A_1}\right)
2
P1A1+ρA2V22(1A2A1)P_{1}A_{1} + \rho A_{2}V_{2}^{\,2}\left(1 - \dfrac{A_{2}}{A_{1}}\right)
3
P1A1ρA2V22(1+A1A2)P_{1}A_{1} - \rho A_{2}V_{2}^{\,2}\left(1 + \dfrac{A_{1}}{A_{2}}\right)
4
P1A1+ρA2V22(1+A1A2)P_1 A_1 + \rho A_2 V_2^2 \left(1 + \dfrac{A_1}{A_2}\right)
해설

수평 노즐에 대한 운동량 방정식을 세우면, 검사체적에 작용하는 힘의 합은 유출과 유입의 운동량 변화량과 같아진다. 입구 압력에 의한 힘 P1A1P_1 A_1에서 노즐을 고정하는 힘 RR을 뺀 값이 유체의 운동량 변화 ρA2V2(V2V1)\rho A_2 V_2 (V_2 - V_1)과 같다.

연속방정식 A1V1=A2V2A_1 V_1 = A_2 V_2에서 V1=V2A2A1V_1 = V_2 \dfrac{A_2}{A_1}이므로 이를 대입하여 정리하면 R=P1A1ρA2V22(1A2A1)R = P_1 A_1 - \rho A_2 V_2^2 \left(1 - \dfrac{A_2}{A_1}\right)이 된다.

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