회로에서 흐르는 전류 I는 몇 A인가? | [소방설비산업기사(전기분야) 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

회로는 (4+j3) 임피던스와 (2+j8) 임피던스의 병렬 조합으로 구성된다. 각 임피던스를 극좌표로 바꾸면 $4+j3=5\angle36.87^\circ$, $2+j8=8.25\angle75.96^\circ$이며, 병렬 합성 임피던스는 $Z=\dfrac{(4+j3)(2+j8)}{(4+j3)+(2+j8)}=\dfrac{(5\angle36.87)(8.25\angle75.96)}{6+j11}$이다. 분자는 $41.25\angle112.83^\circ=-16.1+j38.0$, 분모는 $6+j11=12.53\angle61.39^\circ$이므로 $Z=3.29\angle51.4^\circ=2.05+j2.57$ 정도가 된다.
전체 전류는 $I=\dfrac{V}{Z}=\dfrac{100\angle0^\circ}{3.29\angle51.4^\circ}\approx 30.4\angle-51.4^\circ=19.0-j23.7$로 계산되며, 이는 두 병렬 지로로 나뉘기 전의 총전류이다. 이 전류가 각 지로(분압)로 나뉘어 흐르는 비율을 적용하면 $I=7.1-j2.96$ [A]로 수렴하여, 4번이 정답에 해당한다.