다음과 같은 변압기의 유도 결합회로에서 발생되는 2차측 유도 전압방정식… | [소방설비산업기사(전기분야) 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비산업기사(전기분야) 필기] 16년 1회차

다음과 같은 변압기의 유도 결합회로에서 발생되는 2차측 유도 전압방정식은?

 $v_2 = L_1 \dfrac{di_1}{dt} + M \dfrac{di_2}{dt}$

 $v_2 = L_2\dfrac{di_2}{dt} + M\dfrac{di_1}{dt}$

 $v_2 = L_1 \dfrac{di_1}{dt} - M \dfrac{di_2}{dt}$

 $v_2 = L_2 \dfrac{di_2}{dt} - M \dfrac{di_1}{dt}$

해설

그림은 두 코일  $L_1$ ,  $L_2$ 가 상호인덕턴스  $M$ 으로 결합된 변압기 회로이며, 극성 표시(·)가 양쪽 코일의 위쪽 단자에 함께 찍혀 있고 1차 전류  $i_1$ 과 2차 전류  $i_2$ 가 모두 그 점이 찍힌 단자로 흘러 들어가도록 그려져 있다.
2차측 전압은 자기 인덕턴스에 의한 자기유도분  $L_2\frac{di_2}{dt}$ 와 1차 전류가 만드는 상호유도분  $M\frac{di_1}{dt}$ 의 합으로 결정된다.
두 전류가 모두 점이 찍힌 단자로 들어가면 두 코일의 자속이 서로 같은 방향으로 겹치므로(가극성) 상호유도항의 부호가 (+)가 된다. 따라서  $v_2 = L_2\dfrac{di_2}{dt} + M\dfrac{di_1}{dt}$ 이다.
만약 한쪽 전류만 점이 찍힌 단자로 들어간다면 자속이 상쇄되어  $-M\frac{di_1}{dt}$ 가 된다. 또한 2차측 식이므로 자기유도항의 인덕턴스는 반드시  $L_2$ 여야 한다.

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