3000kW, 역률 75%(늦음)의 부하에 전력을 공급하고 있는 변전소… | [전기기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

콘덴서가 공급해야 할 용량은 역률 개선 전후 무효전력의 차이다. $Q=P\tan\theta$이고 $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}=\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta}}{\cos\theta}$이므로 $Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)$이다.
개선 전: $\cos\theta_1=0.75$, $\sin\theta_1=\sqrt{1-0.75^2}=0.6614$, $\tan\theta_1=\dfrac{0.6614}{0.75}=0.8819$
개선 후: $\cos\theta_2=0.93$, $\sin\theta_2=\sqrt{1-0.93^2}=0.3676$, $\tan\theta_2=\dfrac{0.3676}{0.93}=0.3952$
$Q_c=3000\times(0.8819-0.3952)=3000\times0.4867\simeq1460$ [kVA]
유효전력 3000 kW는 콘덴서를 달아도 변하지 않고, 무효전력만 줄어든다.