반경 a인 구도체에 -Q 의 전하를 주고 구도체의 중심 O에서 10a … | [전기기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

도체구는 등전위체이므로 구 표면 전체가 같은 전위를 가지며, 그 값은 구가 가진 전하에 의한 전위와 외부 점전하에 의한 전위의 합으로 구한다. 구 자신의 전하 $-Q$가 표면에 만드는 전위는 $\dfrac{-Q}{4\pi\varepsilon_0 a}$이고, 외부 점전하 $10Q$가 도체구에 만드는 전위는 구 중심에서의 값과 같으므로 $\dfrac{10Q}{4\pi\varepsilon_0(10a)}=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 a}$이다. 두 항의 크기가 같고 부호가 반대여서 합이 정확히 0이 되므로 도체구 표면의 전위는 0이다. 따라서 직선 OP 위에서 전위가 0인 점은 중심에서 거리 $a$만큼 떨어진 구 표면 위의 점이다.