지름 2mm, 길이 25m인 동선의 내부 인덕턴스는 몇 [μH]인가? | [전기기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

도선 내부에 저장되는 자기에너지로부터 내부 인덕턴스를 구한다. 반지름 $a$인 원형 도체에 전류가 고르게 흐를 때 내부 자계는 $H=\dfrac{Ir}{2\pi a^2}$이고, 이 에너지를 $\dfrac{1}{2}L_iI^2$와 같다고 놓으면 단위길이당
$L_i=\dfrac{\mu_0}{8\pi}\,[\mathrm{H/m}]$
즉 도체 내부 인덕턴스는 굵기와 무관하고 길이에만 비례한다. 길이 $l$에 대해
$L_i=\dfrac{\mu_0 l}{8\pi}=\dfrac{4\pi\times 10^{-7}\times 25}{8\pi}=\dfrac{25\times 10^{-7}}{2}=1.25\times 10^{-6}\,[\mathrm{H}]$
따라서 $1.25\,[\mu\mathrm{H}]$이다. 지름 $2\,[\mathrm{mm}]$라는 조건은 이 값에 영향을 주지 않는다.