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쌍극자 모멘트가 M[C ㆍ m]인 전기쌍극자에 의한 임의의 점 P에서의… | [전기기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 3회차
쌍극자 모멘트가 M[C ㆍ m]인 전기쌍극자에 의한 임의의 점 P에서의 전계의 크기는 전기 쌍극자의 중심에서 축방향과 점 P를 잇는 선분 사이의 각이 얼마일 때 최대가 되는가?
1
0
2
π/2
3
π/3
4
π/4
해설

전기쌍극자에 의한 전계는 축방향 성분과 이에 수직인 성분의 합으로, 그 크기는 E=M4πε0r31+3cos2θE=\dfrac{M}{4\pi\varepsilon_0 r^3}\sqrt{1+3\cos^2\theta}로 표현된다. 여기서 θ\theta가 커질수록 cos2θ\cos^2\theta가 단조 감소하므로 전계의 크기도 함께 작아진다. 따라서 θ=0\theta=0일 때 1+3=2\sqrt{1+3}=2로 최대가 되고, θ=π2\theta=\dfrac{\pi}{2}에서는 1=1\sqrt{1}=1로 최소가 된다.

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