그림과 같은 평행판 콘덴서에 극판의 면적이 S[m 2 ], 진전하 밀도를 σ[C/m 2 ], 유전율이 각각 인 유전체를 채우고 a, b 양단에 V[V]의 전압을 인가할 때 인 유전체 내부의 전계의 세기 E 1 , E 2 와의 관계식은?

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1[전기기사 필기] 16년 3회차

그림과 같은 평행판 콘덴서에 극판의 면적이 S[m²], 진전하 밀도를 σ[C/m²], 유전율이 각각 인 유전체를 채우고 a, b 양단에 V[V]의 전압을 인가할 때 인 유전체 내부의 전계의 세기 E₁, E₂와의 관계식은?

E₁ = 2E₂

E₁ = 4E₂

2E₁ = E₂

E₁ = E₂

해설

그림에서 두 유전체는 각각 두께 d로 극판 사이를 직렬로 채우고 있고, 좌우 극판의 진전하 밀도가  $+\sigma$ 와  $-\sigma$ 이므로 경계면을 수직으로 통과하는 전속밀도는 두 유전체에서 같다.
즉  $D=\epsilon_1E_1=\epsilon_2E_2=\sigma$ 이다.
그림에 표시된  $\epsilon_1=4$ ,  $\epsilon_2=2$ 를 넣으면  $\frac{E_1}{E_2}=\frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ 이므로  $E_2=2E_1$ , 곧  $2E_1=E_2$ 이다.
직렬로 겹친 유전체에서는 유전율이 큰 쪽의 전계가 더 작아진다.

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