반지름이 a[m]이고, 단위 길이에 대한 권수가 n인 무한장 솔레노이드… | [전기기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 16년 3회차

반지름이 a[m]이고, 단위 길이에 대한 권수가 n인 무한장 솔레노이드의 단위 길이당 자기인덕턴스는 몇H/m 인가?

 $\mu\pi a^2n^2$

 $\mu\pi an$

 $\dfrac{an}{2\mu\pi}$

 $4\mu\pi a^2n^2$

해설

무한장 솔레노이드 내부의 자계는 위치에 관계없이 일정하고, 단위 길이당 권수를  $n$  이라 하면  $H=nI$  이다.
단면적  $S=\pi a^2$  를 지나는 자속은
 $\phi=\mu HS=\mu nI\pi a^2$ 
길이 1 m 구간에는 권선이  $n$  회 있으므로 그 구간의 쇄교 자속수는
 $N\phi=n\cdot\mu nI\pi a^2=\mu\pi a^2n^2I$ 
따라서 단위 길이당 자기인덕턴스는
 $L=\dfrac{N\phi}{I}=\mu\pi a^2n^2\,[\mathrm{H/m}]$ 
권수의 제곱에 비례하고 단면적(반지름의 제곱)에 비례하는 것이 특징이다.

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