모두CBT

그림과 같은 구형파의 라플라스 변환은? | [전기기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 17년 1회차
그림과 같은 구형파의 라플라스 변환은?
문제 이미지
1
2
3
4
해설

그림의 파형은 0t<40 \le t < 4 구간에서만 높이가 2이고 그 밖에서는 0이므로 f(t)=2{u(t)u(t4)}f(t)=2\{u(t)-u(t-4)\}로 쓸 수 있다.
단위계단함수의 라플라스 변환은 1s\frac{1}{s}이고, 시간추이 정리에 의해 4만큼 늦은 항은 1se4s\frac{1}{s}e^{-4s}이 된다.
따라서 F(s)=2s2se4s=2s(1e4s)F(s)=\frac{2}{s}-\frac{2}{s}e^{-4s}=\frac{2}{s}(1-e^{-4s})이다.
높이가 2이므로 계수가 2s\frac{2}{s}이고, 파형이 t=4에서 끝나므로 지수는 e4se^{-4s}이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.