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1[전기기사 필기] 17년 1회차

자기회로에서 칠심의 투자율을 μ라 하고 회로의 길이를 l이라 할 때 그 회로의 일부에 미소공극 l_g를 만들면 회로 의 자기저항은 처음의 몇 배인가? (단, lg≪l, 즉, l-l_g≒l 이다.)

 $1+\dfrac{\mu l_g}{\mu_0 l}$

 $1+\dfrac{\mu l}{\mu_0 l_g}$

 $1+\dfrac{\mu_0l_g}{\mu l}$

 $1+\dfrac{\mu_0 l}{\mu l_g}$

해설

자기저항은  $R_m=\dfrac{l}{\mu A}$  로 자로의 길이에 비례하고 투자율에 반비례한다. 공극이 생기면 철심 부분과 공극 부분이 직렬로 이어진 것이므로 두 자기저항을 더한다.
공극 전:  $R_1=\dfrac{l}{\mu A}$ 
공극 후:  $R_2=\dfrac{l-l_g}{\mu A}+\dfrac{l_g}{\mu_0 A}\approx\dfrac{l}{\mu A}+\dfrac{l_g}{\mu_0 A}$  (조건  $l-l_g\approx l$  적용)
두 값의 비를 구하면
 $\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{\dfrac{l}{\mu A}+\dfrac{l_g}{\mu_0 A}}{\dfrac{l}{\mu A}}=1+\dfrac{l_g}{\mu_0 A}\cdot\dfrac{\mu A}{l}=1+\dfrac{\mu l_g}{\mu_0 l}$ 
철심의 투자율이 공기보다 훨씬 크므로  $\dfrac{\mu}{\mu_0}$  가 큰 값이 되고, 그래서 아주 작은 공극이라도 자기저항을 크게 증가시킨다.

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