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1[전기기사 필기] 17년 1회차

일반적인 전자계에서 성립되는 기본방정식이 아닌 것은? (단, i는 전류밀도, p는 공간전하밀도이다.)

 $\nabla\times H=i+\dfrac{\partial D}{\partial t}$

 $\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$

 $\nabla\cdot D=\rho$

 $\nabla\cdot B=\mu H$

해설

일반적인 전자계의 기본방정식은 맥스웰 방정식 네 개로,  $\nabla\times H = i+\dfrac{\partial D}{\partial t}$ (암페어-맥스웰),  $\nabla\times E = -\dfrac{\partial B}{\partial t}$ (패러데이),  $\nabla\cdot D = \rho$ (전계의 가우스 법칙),  $\nabla\cdot B = 0$ (자계의 가우스 법칙)이다.
따라서  $\nabla\cdot B = \mu H$ 는 기본방정식이 아니다. 고립된 자하가 존재하지 않아 자속선은 반드시 닫힌 곡선을 이루므로  $B$ 의 발산은 어디서나 0이어야 한다.
 $B = \mu H$ 는 매질의 성질을 나타내는 구성방정식이지 발산을 나타낸 식이 아니며, 좌변은 스칼라이고 우변은 벡터라 형태부터 성립하지 않는다.

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