유전율 ℇ, 투자율 μ인 매질에서의 전파속도 v는? | [전기기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

손실이 없는 매질에서 맥스웰 방정식을 정리하면 파동방정식
$\nabla^2\vec E=\varepsilon\mu\dfrac{\partial^2\vec E}{\partial t^2}$
가 얻어진다. 일반적인 파동방정식이 $\nabla^2\vec E=\dfrac{1}{v^2}\dfrac{\partial^2\vec E}{\partial t^2}$이므로 계수를 비교하면 $\dfrac{1}{v^2}=\varepsilon\mu$이고
$v=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}\,[\mathrm{m/s}]$
검산으로 진공값 $\varepsilon_0=8.854\times10^{-12}$, $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$을 넣으면 $v=3\times10^8\,[\mathrm{m/s}]$인 광속이 나온다.
$\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$는 속도가 아니라 고유임피던스 $\eta$의 식이며, 단위도 $[\Omega]$이라 속도가 될 수 없다.