비유전율 Єr1, Єr2인 두 유전체가 나란히 무한평면으로 접하고 있고… | [전기기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

유전체 경계면에 나란히 놓인 선전하 문제도 영상법으로 푼다. $\varepsilon_{r1}$ 쪽에서 본 영상 선전하는 경계면 반대쪽 거리 $d$에 놓이고 그 크기는
$\rho'=\dfrac{\varepsilon_{r1}-\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}+\varepsilon_{r2}}\rho$
선전하가 만드는 전계는 $E=\dfrac{\rho}{2\pi\varepsilon r}$이므로, 거리 $2d$ 떨어진 영상 선전하가 실제 선전하에 미치는 단위길이당 힘은
$f=\rho E=\dfrac{\rho\rho'}{2\pi\varepsilon_0\varepsilon_{r1}(2d)}=\dfrac{\rho^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_{r1}d}\cdot\dfrac{\varepsilon_{r1}-\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}+\varepsilon_{r2}}$
여기서 $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9\times10^9$을 대입하면
$f=9\times10^9\times\dfrac{\rho^2}{\varepsilon_{r1}d}\times\dfrac{\varepsilon_{r1}-\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}+\varepsilon_{r2}}$ [N/m]
선전하가 놓인 매질이 $\varepsilon_{r1}$이므로 분모에 오는 비유전율은 $\varepsilon_{r2}$가 아니라 $\varepsilon_{r1}$이다.