단위 부궤환 제어시스템의 루프전달함수 G(s)H(s)가 다음과 같이 주… | [전기기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

루프전달함수 $G(s)H(s)=\dfrac{K}{(s+1)(s+3)}$에 $s=j\omega$를 대입하면 $G(j\omega)H(j\omega)=\dfrac{K}{(3-\omega^2)+j4\omega}$가 된다.
이득여유는 벡터궤적이 실축과 만나는 주파수, 즉 허수부가 0이 되는 점에서의 이득으로 정의되는데 $4\omega=0$에서 $\omega=0$이고 이때 $|GH|=\dfrac{K}{3}$이다.
따라서 $GM=20\log_{10}\dfrac{1}{|GH|}=20\log_{10}\dfrac{3}{K}=20$ dB에서 $\dfrac{3}{K}=10$, 즉 $K=\dfrac{3}{10}$이다.