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유전율이 ε인 유전체 내에 있는 점전하 Q에서 발산되는 전기력선의 수는… | [전기기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 18년 2회차

유전율이 ε인 유전체 내에 있는 점전하 Q에서 발산되는 전기력선의 수는 총 몇 개인가?

1

$Q$

2

 $\dfrac{Q}{\epsilon_0\epsilon_s}$

3

 $\dfrac{Q}{\epsilon_s}$

4

 $\dfrac{Q}{\epsilon_0}$

해설

가우스 법칙을 전속밀도로 쓰면  $\oint \vec{D}\cdot d\vec{S}=Q$ 이므로 전속의 총수는 매질과 무관하게  $Q$ 개다. 그러나 전기력선은  $\vec{E}$ 의 선이고  $\vec{D}=\varepsilon\vec{E}$ 이므로
 $\oint \vec{E}\cdot d\vec{S}=\dfrac{Q}{\varepsilon}$ 
즉 전기력선의 총수는  $\dfrac{Q}{\varepsilon}$ 개다. 유전율을  $\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_s$ 로 풀어 쓰면
 $N=\dfrac{Q}{\varepsilon_0\varepsilon_s}$ 
진공이면  $\varepsilon_s=1$ 이 되어  $\dfrac{Q}{\varepsilon_0}$ 로 환원되는 것과 일관된다.

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