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원형 선전류 I(A)의 중심축상 점 P의 자위(A)를 나타내는 식은? … | [전기기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 19년 1회차
원형 선전류 I(A)의 중심축상 점 P의 자위(A)를 나타내는 식은? (단, θ는 점 P에서 원형전류를 바라보는 평면각이다.)
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해설

그림에서 점 P가 원형 코일의 테두리를 바라볼 때 만들어지는 원뿔의 반각이 θ\theta로 표시되어 있다.
이 원뿔이 P에서 이루는 입체각은 ω=2π(1cosθ)\omega = 2\pi(1 - \cos\theta)이다.
원형 전류는 같은 자기모멘트를 갖는 판자석과 등가이므로 축상 점의 자위는 U=I4πωU = \frac{I}{4\pi}\omega로 구한다.
대입하면 U=I4π×2π(1cosθ)=I2(1cosθ)U = \frac{I}{4\pi} \times 2\pi(1-\cos\theta) = \frac{I}{2}(1 - \cos\theta)이다.

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