x ＞ 0인 영역에 비유전율 ε r 1 =3인 유전체, x ＜ 0인 영역에 비유전율 ε r 2 =5인 유전체가 있다. x ＜ 0 인 영역에서 전계 E 2 = 20a x + 30a y -40a z V/m일 때 x ＞ 0 인 영역에서의 전속밀도는 몇 C/m 2 인가?

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x ＞ 0인 영역에 비유전율 εr1=3인 유전체, x ＜ 0인 영역에 … | [전기기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 19년 1회차

x ＞ 0인 영역에 비유전율 ε_r₁=3인 유전체, x ＜ 0인 영역에 비유전율 ε_r₂=5인 유전체가 있다. x ＜ 0 인 영역에서 전계 E₂ = 20a_x + 30a_y-40a_z V/m일 때 x ＞ 0 인 영역에서의 전속밀도는 몇 C/m² 인가?

10(10a_x+9a_y-12a_z)ε₀

20(5a_x-10a_y+6a_z)ε₀

50(2a_x+a_y-4a_z)ε₀

50(2a_x-3a_y+4a_z)ε₀

해설

경계면에서 접선 전계 성분은 연속이고 법선 전속밀도 성분도 연속이다. x가 음인 영역에서 법선(x)성분 전속밀도는  $D_{x2}=\varepsilon_{r2}\varepsilon_0 E_{x2}=5\varepsilon_0(20)=100\varepsilon_0$ 이므로 이는 x가 양인 영역에서도 그대로 유지된다. 접선성분인 y·z 방향 전계는  $E_{y1}=30,\ E_{z1}=-40$ 으로 그대로 이어지므로 이를 유전율로 곱해  $D_{y1}=3\varepsilon_0\times30=90\varepsilon_0$ ,  $D_{z1}=3\varepsilon_0\times(-40)=-120\varepsilon_0$ 을 얻는다. 따라서 x가 양인 영역의 전속밀도는  $D_1=100\varepsilon_0 a_x+90\varepsilon_0 a_y-120\varepsilon_0 a_z=10\varepsilon_0(10a_x+9a_y-12a_z)$ 이 된다.

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