x ＞ 0인 영역에 비유전율 εr1=3인 유전체, x ＜ 0인 영역에 … | [전기기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

경계면에서 접선 전계 성분은 연속이고 법선 전속밀도 성분도 연속이다. x가 음인 영역에서 법선(x)성분 전속밀도는 $D_{x2}=\varepsilon_{r2}\varepsilon_0 E_{x2}=5\varepsilon_0(20)=100\varepsilon_0$이므로 이는 x가 양인 영역에서도 그대로 유지된다.
접선성분인 y·z 방향 전계는 $E_{y1}=30,\ E_{z1}=-40$으로 그대로 이어지므로 이를 유전율로 곱해 $D_{y1}=3\varepsilon_0\times30=90\varepsilon_0$, $D_{z1}=3\varepsilon_0\times(-40)=-120\varepsilon_0$을 얻는다.
따라서 x가 양인 영역의 전속밀도는
$D_1=100\varepsilon_0 a_x+90\varepsilon_0 a_y-120\varepsilon_0 a_z=10\varepsilon_0(10a_x+9a_y-12a_z)$
이 된다.