다음 중 스토크스(stokes)의 정리는? | [전기기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

스토크스 정리는 폐곡선 c 를 따라 도는 선적분을, 그 곡선이 둘러싸는 면 s 위의 회전(rotation)의 면적분으로 바꾸어 주는 정리다.
$\oint_c H \cdot dl = \int_s (\nabla \times H) \cdot ds$
좌변은 선적분이므로 $dl$ 이 붙고, 우변은 면적분이므로 $ds$ 가 붙으며 피적분함수에는 회전 $\nabla \times$ 가 온다. 좌변을 $ds$ 로 쓰거나, 우변에 발산 $\nabla \cdot$ 을 쓰면 정리의 형태가 아니다.
발산이 등장하는 것은 폐곡면의 면적분을 체적적분으로 바꾸는 발산 정리 $\oint_s H \cdot ds = \int_v (\nabla \cdot H)\,dv$ 쪽이다.
이 정리를 $H$ 에 적용하면 암페어 법칙의 적분형과 미분형 $\nabla \times H = J$ 가 연결된다.