모두CBT
전속밀도 D=X2i+Y2j+Z2k (C/m2) 를 발생시키는 점(1, 2, 3)에서의 체적 전하밀도는 몇 C/m3 인가?
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가우스 법칙의 미분형 ∇⋅D=ρv\nabla \cdot D = \rho_v∇⋅D=ρv 에서 체적 전하밀도는 전속밀도의 발산이다.∇⋅D=∂∂x(x2)+∂∂y(y2)+∂∂z(z2)=2x+2y+2z\nabla \cdot D = \dfrac{\partial}{\partial x}(x^2) + \dfrac{\partial}{\partial y}(y^2) + \dfrac{\partial}{\partial z}(z^2) = 2x + 2y + 2z∇⋅D=∂x∂(x2)+∂y∂(y2)+∂z∂(z2)=2x+2y+2z점 (1, 2, 3) 을 대입하면ρv=2(1+2+3)=12\rho_v = 2(1 + 2 + 3) = 12ρv=2(1+2+3)=12 [C/m3]
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