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1[전기기사 필기] 20년 2회차
주파수가 100MHz 일 때 구리의 표피두께(skin depth)는 약 몇 mm 인가? (단, 구리의 도전율은 5.9×107 ℧/m 이고, 비투자율은 0.99 이다.)
1
3.3 × 10-2
2
6.6 × 10-2
3
3.3 × 10-3
4
6.6 × 10-3
해설

도체 내부에서 전류밀도가 e−x/δe^{-x/\delta}로 감쇠할 때 그 감쇠 거리 δ\delta가 표피두께다. 양도체 조건에서 전파정수 γ=jωμσ\gamma=\sqrt{j\omega\mu\sigma}의 실수부를 취하면
δ=2ωμσ=1πfμσ\delta=\sqrt{\dfrac{2}{\omega\mu\sigma}}=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}
투자율은 μ=μrμ0=0.99×4π×10−7=1.244×10−6\mu=\mu_r\mu_0=0.99\times4\pi\times10^{-7}=1.244\times10^{-6} H/m이므로
πfμσ=π×108×1.244×10−6×5.9×107=2.31×1010\pi f\mu\sigma=\pi\times10^{8}\times1.244\times10^{-6}\times5.9\times10^{7}=2.31\times10^{10}
δ=12.31×1010=6.59×10−6\delta=\dfrac{1}{\sqrt{2.31\times10^{10}}}=6.59\times10^{-6} m
m를 mm로 바꾸면 약 6.6×10−36.6\times10^{-3} mm이다.

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