파형이 톱니파인 경우 파형률은 약 얼마인가? | [전기기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

파형률은 실효값을 평균값으로 나눈 값이다. 한 주기 $T$ 동안 $v=V_m\dfrac{t}{T}$ 로 직선 증가하는 톱니파에 대해 직접 적분하면
실효값 $V=\sqrt{\dfrac{1}{T}\displaystyle\int_0^T\left(V_m\dfrac{t}{T}\right)^2dt}=\dfrac{V_m}{\sqrt{3}}$
평균값 $V_{av}=\dfrac{1}{T}\displaystyle\int_0^TV_m\dfrac{t}{T}\,dt=\dfrac{V_m}{2}$
따라서
$\dfrac{V}{V_{av}}=\dfrac{V_m/\sqrt{3}}{V_m/2}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\approx1.155$
참고로 톱니파의 파고율은 $\dfrac{V_m}{V_m/\sqrt{3}}=\sqrt{3}=1.732$ 로, 파형률과 혼동하지 않도록 구분해야 한다.