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한 변의 길이가 4m인 정사각형의 루프에 1A의 전류가 흐를 때, 중심… | [전기기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 2회차
한 변의 길이가 4m인 정사각형의 루프에 1A의 전류가 흐를 때, 중심점에서의 자속밀도 B는 약 몇 Wb/m2인가?
1
2.83×10-7
2
5.65×10-7
3
11.31×10-7
4
14.14×10-7
해설

유한 길이 직선도체의 자계를 비오-사바르 법칙으로 적분하면, 한 변의 길이가 aa인 정사각형의 중심에서 한 변이 만드는 자계는 2I2πa\dfrac{\sqrt{2}I}{2\pi a}이다. 네 변의 자계가 모두 같은 방향이므로 4배가 된다.
H=4×2I2πa=22Iπa=22×1π×4=0.225H=4\times\dfrac{\sqrt{2}I}{2\pi a}=\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi a}=\dfrac{2\sqrt{2}\times 1}{\pi\times 4}=0.225 [AT/m]
B=μ0H=4π×107×0.225=2.83×107B=\mu_0H=4\pi\times 10^{-7}\times 0.225=2.83\times 10^{-7} [Wb/m2]

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