유전율 ε, 투자율 μ인 매질 내에서 전자파의 전파속도는? | [전기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 3회차

유전율 ε, 투자율 μ인 매질 내에서 전자파의 전파속도는?

 $\sqrt{\dfrac{\mu}{\epsilon}}$

 $\sqrt{\mu\epsilon}$

 $\sqrt{\dfrac{\epsilon}{\mu}}$

 $\dfrac{1}{\sqrt{\mu\epsilon}}$

해설

맥스웰 방정식에서 유도되는 파동방정식은
 $\nabla^2E=\mu\varepsilon\dfrac{\partial^2E}{\partial t^2}$ 
이고, 파동방정식의 표준형  $\nabla^2E=\dfrac{1}{v^2}\dfrac{\partial^2E}{\partial t^2}$ 와 비교하면  $\dfrac{1}{v^2}=\mu\varepsilon$ 이다. 따라서
 $v=\dfrac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}\,[\mathrm{m/s}]$ 
진공에서는  $v=\dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}=\dfrac{1}{\sqrt{4\pi\times10^{-7}\times8.854\times10^{-12}}}\approx3\times10^8$ 로 광속이 되어 식이 옳음을 확인할 수 있다.
 $\sqrt{\mu/\varepsilon}$ 는 속도가 아니라 고유임피던스의 식이다.

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