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1[전기기사 필기] 21년 3회차

간격이 d(m)이고 면적이 S(m²)인 평행판 커패시터의 전극 사이에 유전율이 ε인 유전체를 넣고 전극 간에 V(V)의 전압을 가했을 때, 이 커패시터의 전극판을 떼어내는데 필요한 힘의 크기(N)는?

 $\dfrac{1}{2\epsilon}\dfrac{V^2}{d^2S}$

 $\dfrac{1}{2\epsilon}\dfrac{dV^2}{S}$

 $\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V}{d}S$

 $\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V^2}{d^2}S$

해설

평행판 전극 사이에는 서로 당기는 힘(흡인력)이 작용하며, 단위 면적당 크기는 정전응력
 $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon E^2=\dfrac{1}{2}ED=\dfrac{D^2}{2\varepsilon}\,[\mathrm{N/m^2}]$ 
이다. 평행판 내부 전계는  $E=\dfrac{V}{d}$ 이므로 극판 전체에 작용하는 힘은
 $F=fS=\dfrac{1}{2}\varepsilon\left(\dfrac{V}{d}\right)^2S=\dfrac{1}{2}\varepsilon\dfrac{V^2}{d^2}S\,[\mathrm{N}]$ 
전극판을 떼어내려면 이 흡인력과 같은 크기의 힘이 필요하다.
힘은  $\varepsilon$ 과  $S$ 에 비례하고  $V$ 의 제곱에 비례해야 하므로,  $\varepsilon$ 이 분모에 있거나  $V$ 의 1차인 식은 성립할 수 없다.

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