진공 중에 4m 간격으로 평행한 두 개의 무한 평판 도체에 각각 +4 … | [전기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

무한 평판 한 장이 만드는 전계는 $\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ 이고, 서로 반대 부호로 대전된 두 판 사이에서는 이 성분이 같은 방향으로 더해지므로
$E=\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}+\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$
가 된다(바깥쪽에서는 서로 상쇄되어 0이다). 전계가 균일하므로 전위차는 전계에 간격을 곱한 값이다.
$V=Ed=\dfrac{\sigma d}{\varepsilon_0}=\dfrac{4\times 4}{8.854\times 10^{-12}}=\dfrac{16}{8.854\times 10^{-12}}\fallingdotseq 1.8\times 10^{12}$V
평행평판 커패시터로 풀어도 같다. $C=\dfrac{\varepsilon_0S}{d}$, $Q=\sigma S$ 이므로 $V=\dfrac{Q}{C}=\dfrac{\sigma S}{\dfrac{\varepsilon_0S}{d}}=\dfrac{\sigma d}{\varepsilon_0}$ 이다.
면전하밀도가 4C/m2이라는 비현실적으로 큰 값이므로 전위차가 $10^{12}$V 규모로 나오는 것이 정상이다.